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Dimensionar uma transmissão por correias em V

O método de dez passos usado em transmissões industriais por correias em V e estreitas, as regras por trás dele e um exemplo completo. O dimensionador faz os mesmos passos por si.

1. Recolher os dados

Tudo o resto depende disto. Obtenha-os da chapa de características do motor, da máquina e do operador.

DadoPorque importa
Potência (kW) e velocidade (rpm) do motorUse a chapa. Dimensione para a potência do motor, não para a carga "habitual", salvo se a transmissão for calculada para uma carga medida.
Máquina acionada e velocidade pretendidaDefine a relação e o fator de serviço.
Horas por diaMais horas → fator de serviço maior.
Método de arranqueMotores de arranque direto de alto binário e motores de combustão dão choques às correias no arranque.
Limites de espaço: Ø máximo das polias, entre-eixos, largura das poliasProteções, estruturas e comprimento dos veios limitam o que cabe.
Diâmetros dos veios e chavetasPara os furos das polias ou as buchas cónicas.
AmbienteCalor, óleo, pó, água, lavagens (centrais de embalagem), sol (ozono), zonas sensíveis à eletricidade estática (correias antiestáticas).

2. Fator de serviço

O fator de serviço aumenta a potência de cálculo para cobrir choques, binário de arranque e longas horas de funcionamento. Valores típicos da prática industrial:

3. Potência de cálculo

Pd = P_motor × fator de serviço

4. Escolher a secção da correia

Os gráficos de seleção relacionam a potência de cálculo com a velocidade da polia menor (mais rápida). Como potência = binário × velocidade, o gráfico escolhe na realidade pelo binário na polia menor:

Binário de cálculo [Nm] = 9 550 × Pd [kW] / n_menor [rpm]
Binário de cálculo indicativo (Nm)EstreitaClássica
até ≈ 10SPZZ
≈ 10 – 70SPZA
≈ 30 – 230SPAA / B
≈ 120 – 750SPBB / C
acima de ≈ 500SPCC / D / E

As faixas sobrepõem-se de propósito: perto de um limite, experimente as duas secções e compare o número de correias e a largura das polias.

5. Tamanho das polias

  1. Escolha a polia menor. Nunca abaixo do mínimo da secção (ver secções). Maior é melhor dentro dos limites de espaço e velocidade: a correia dobra menos, a potência por correia sobe e a tensão e a carga no veio descem.
  2. Polia maior = polia menor × relação, corrigida para 1–2 % de escorregamento, arredondada a um diâmetro normalizado.
  3. Verifique a velocidade da correia: idealmente cerca de 10 a 30 m/s; no máximo cerca de 30 m/s para clássicas e 40 m/s para estreitas, e 30 m/s de velocidade periférica para polias de ferro fundido cinzento.
d_maior = d_menor × (n_rápido / n_lento) × (1 − escorregamento) v = π × d × n / 60 000

6. Entre-eixos e comprimento da correia

Um bom entre-eixos inicial:

C ≥ (D + 3d) / 2 e C ≥ D manter 0,7(D + d) ≤ C ≤ 2(D + d)

Calcule o comprimento da correia, escolha o comprimento normalizado mais próximo e recalcule o entre-eixos real:

L = 2C + π(D + d)/2 + (D − d)² / 4C C = [b + √(b² − 8(D − d)²)] / 8, b = 2L − π(D + d)

Projete a base do motor com curso de ajuste: cerca de 2 % do comprimento da correia para dentro para montar as correias sem as forçar, e cerca de 3 % para fora para tensionar à medida que assentam (o entre-eixos move cerca de metade da variação de comprimento).

7. Arco de contacto

A correia agarra a polia menor ao longo do arco de contacto θ. Abaixo de 180° a potência por correia diminui, o que o fator de correção Kα tem em conta.

θ = 180° − 2 · asin((D − d) / 2C) Kα ≈ 1,25 × (1 − 5^(−θ/180°))
(D − d)/C00,20,40,60,81,01,21,4
θ (°)18016915714513312010691
Kα1,000,970,940,910,870,820,770,70

Abaixo de cerca de 120° considere um entre-eixos maior, uma relação menor ou outra transmissão.

8. Potência por correia

A potência nominal de uma correia depende da secção, do diâmetro da polia menor, da velocidade, da relação e da construção (envolvida ou dentada). Vem das tabelas de potência do fabricante, que são específicas de cada gama de correias. Este é o único passo que não se pode fazer honestamente com fórmulas gerais, por isso as nossas calculadoras pedem-no. Envie-nos os dados da transmissão e fornecemos o valor a partir das tabelas do fabricante.

A potência é depois corrigida pelo comprimento da correia com o fator KL (correias mais longas fletem menos vezes por minuto e duram mais: KL acima de 1; correias curtas abaixo de 1).

9. Número de correias

z = Pd / (P_nominal × Kα × KL) → arredondar para cima

Se o resultado ficar pouco acima de um número inteiro (ex.: 3,04), uma polia menor um pouco maior baixa-o muitas vezes para 3. Mais de 8 a 10 correias sugere uma secção maior.

10. Tensão e carga no veio

Cada correia precisa de tensão estática suficiente para transmitir a sua parte da potência sem escorregar, mais uma margem para a força centrífuga à velocidade de trabalho:

T_estática por correia [N] = 500 × (2,5 − Kα)/Kα × Pd/(z × v) + m × v² (Pd em kW, v em m/s, m = massa da correia em kg/m)

No local verifica a tensão pelo método força-deflexão (ver instalação). A carga da transmissão nos veios e rolamentos é aproximadamente:

F_veio ≈ 2 × z × T_estática × sin(θ/2)

Confirme que os rolamentos e veios do motor e da máquina suportam esta carga com o balanço da polia.

Regras práticas de dimensionamento

Exemplo resolvido

Serviço: um motor de 15 kW, 1 460 rpm, 4 polos, com arranque estrela-triângulo, aciona um transportador de correia (carga irregular) a 730 rpm, 14 horas por dia. Há espaço de sobra.

  1. Fator de serviço: serviço médio, 10–16 h, arranque normal → 1,2.
  2. Potência de cálculo: 15 × 1,2 = 18 kW.
  3. Binário de cálculo na polia do motor: 9 550 × 18 / 1 460 = 118 Nm → secção indicativa SPA (SPB também possível).
  4. Polias: mínimo SPA ≈ 90 mm; escolha 118 mm. Relação 2:1 com 1 % de escorregamento → 233,6 mm → normalizada 236 mm. Velocidade acionada: 1 460 × 118 / 236 × 0,99 = 723 rpm.
  5. Velocidade da correia: π × 118 × 1 460 / 60 000 = 9,0 m/s: aceitável, mas baixa; um par de polias maior transmitiria mais por correia.
  6. Entre-eixos: começar em máx(236, (236 + 3×118)/2) = 295 mm → L = 1 157 mm → normalizada SPA 1180 → C real = 306 mm.
  7. Arco: θ = 180 − 2·asin(118/612) = 157,8°, Kα = 0,945.
  8. Potência: suponha que a tabela do fabricante dá 4,5 kW por correia SPA a 118 mm e 1 460 rpm, KL = 1,0.
  9. Correias: 18 / (4,5 × 0,945 × 1,0) = 4,23 → 5 correias. Repita com polia do motor de 140 mm e polia acionada de 280 mm: a velocidade da correia sobe para 10,7 m/s, a potência por correia aumenta e o número normalmente desce. É este o compromisso a analisar.
  10. Tensão: T = 500 × (2,5 − 0,945)/0,945 × 18/(5 × 9,0) + 0,12 × 9,0² ≈ 338 N por correia; deflexão de 1/64 do ramo com ≈ 21 N por correia (≈ 27 N para correias novas). Carga no veio ≈ 2 × 5 × 338 × sin(78,9°) ≈ 3,3 kN.

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